Historia y aplicaciones de la derivada en las ciencias económicas: Consideraciones didácticas

Luis García, Mar Moreno, Edelmira Badillo, Carmen Azcárate

Resumen


En el presente trabajo se muestra un breve recorrido histórico general de la derivada para luego hablar de manera específica de los inicios y desarrollo del cálculo diferencial dentro de las ciencias económicas, mejor conocido como análisis marginal. Por otra parte, se hace mención a las distintas notaciones e interpretaciones de la derivada que usualmente aparecen en los libros de texto y currículos oficiales por el valor histórico que éstas tienen, ya que las mismas están asociadas de manera directa a Leibinz y Newton. Finalmente, se muestra una introducción de la derivada mediante un ejemplo no matemático con el objeto de justificar una introducción de la derivada dentro del marco de la economía. Se finaliza con unas reflexiones y consideraciones que el docente debe tomar en cuenta si se apuesta por una enseñanza contextualizada de la derivada en el campo de las ciencias económicas, así como también los conflictos semióticos que esto implica.


Palabras clave


Cálculo; derivada; economía; contextualización

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Referencias


Archibald, G. y R. Lipsey (1967). An introduction to a mathematical treatment

of economics. Second edition. London: Weidenfeld and Nicolson, 399 pp.

Artigue, M. (1991). “Analysis,” pp. 167-198. En: D. Tall (ed.), Advanced

mathematical thinking, first edition, Dordrecht: Kluwer Academic

Publishers.

Arrow, K. e M. Intriligator (1981). “Historical introduction,” pp. 1-14. En:

Arrow and Intriligator (eds.), Handbook of mathematical economics, V. 1,

first edition, Netherlands: Elseiver Science Publishers.

Arya, J. y R. Lardner (1987). Matemáticas aplicadas a la administración y la

economía. Segunda edición. México, D. F.: Prentice Hall, 870 pp.

Babini, J. (1969). Historia sucinta de la matemática. 3era edición. Madrid:

Editorial Espasa-Calpe, S. A. (Colección Austral, Nº 1142), 143 pp.

Badillo, E.; V. Font y C. Azcárate (2005). “Conflictos semióticos relacionados

con el uso de la notación incremental y diferencial en libros de física y de

matemáticas del bachillerato. VII Congreso.” Enseñanza de las Ciencias,

(Número extra, septiembre, 2005), pp. 1-6.

Balbás, A., J. Gil y S. Gutiérrez (1989). Análisis matemático para la economía

I: Cálculo diferencial. Primera edición. Madrid: Editorial A. C., p. 243.

Blanco, J. y J. Aznar (2004). Introducción a la economía. Teoría y práctica.

Cuarta edición. Madrid: Mc Graw Hill, 431 pp.

Bort, A. (1997). Principios de teoría económica. Segunda edición. Madrid:

Editorial Centro de Estudios Ramón Areces, S. A., 432 pp.

Bourbaki, N. (1976). Elementos de historia de las matemáticas. Segunda

edición. Madrid: Alianza Universidad, 401 pp.

Boyer, C. (1986). Historia de la matemática. Primera edición. Madrid: Alianza

Editorial, 808 pp.

Cardús, D. (1972). Introducción a las matemáticas para médicos y biólogos.

Primera edición. Barcelona: Editorial Vicens Vives, 440 pp.

Chiang, A. y K. Wainwright (2006). Métodos fundamentals de economía

matemática. Cuarta edición. México: Mc Graw-Hill Interamericana,

pp.

Contreras A.; V. Font; L. Luque y L. Ordóñez (2005). “Algunas aplicaciones

de la teoría de las funciones semióticas a la didáctica del análisis

infinitesimal.” Recherches en Didactique des Mathématiques, 25, 2, pp.

-186.

Costa, E. (1989). Matemáticas para economistas. 1era edición. Madrid:

Ediciones Pirámide, S. A., 380 pp.

De Guzmán, M. y B. Rubio (1992). Problemas, conceptos y métodos del análisis

matemático: Estrategias del pensamiento matemático. Vol. 2. Primera

edición. Madrid: Ediciones Pirámide, S. A., 302 pp.

Dubinsky, E.: K. E. Schwingendorf y D. Manhews (1995). Calculus: Concepts

and computers. Second edition. New York: McGraw-Hill, 625 pp.

Durán, A. (2000). “De cómo se gestó y vino al mundo el cálculo infinitesimal.”

En Durán, A. El legado de las matemáticas de Euclides a Newton: Los

genios a través de sus libros. Andalucía: Reales Alcázares, pp. 225-278.

Eves, H. (1976). An introduction to the history of mathematics. Fourth edition.

New York: Holt, Rinehart and Winston, 588 pp.

Garcia, L. (2009). Un estudio sobre el Conocimiento Didáctico del Contenido

(CDC) de profesores de matemáticas que enseñan cálculo diferencial a

estudiantes de carreras de ciencias económicas La Enseñanza Basada en

Problemas (EBP) como estrategia metodológica y didáctica. Tesis Doctoral.

Barcelona, Universidad Autónoma de Barcelona, 622 pp

Grabiner, J. V. (1983). “The changing concept of change: the derivative from

Fermat to Weierstrass.” Mathematics Magazine, 56, 4 (October, 1983),

pp. 195-206.

Haeussler, E. y R. Paul (1997). Matemáticas para administración, economía,

ciencias sociales y de la vida. Octava edición. México, D. F.: Prentice Hall

Hispanoamericana S. A., 941 pp.

Katz, V. (ed.) (2000). Using history to teach mathematics: An international

perspective. Washington, D.C.: The Mathematical Association of

America, MAA, Notes Nº. 51.

Kleiner, I. (2001). “History of the infinitely small and the infinitely large

in calculus.” Educational Studies in Mathematics, 48, 2-3 (November,

, pp. 137-174.

Lial, M. y T. Hungerford (2000). Matemáticas para administración y economía.

Séptima edición. México, D. F.: Pearson Educación, 880 pp.

Nicholson, W. (2004). Teoría microeconómica, principios básicos. Sexta edición.

México, D. F.: McGraw Hill, 599 pp.

Peralta, J. (1995). Principios didácticos e históricos para la enseñanza de las

matemáticas. Primera edición. Madrid: Huerga y Fierro Editores, 229 p.

Salas, S.; E. Hille y G. Etgen (2002). Calculus en una y varias variables. Cuarta

Edición. Barcelona: Editorial Reverté, S.A., Vol. I., 1155 pp.

Stein, S. K. (1982). Cálculo y geometría analítica. Tercera edición. Madrid:

Ediciones La Colina, 1057 pp.

Weber, J. (1982). Matemáticas para administración y economía. Cuarta edición.

México, D. F.: Harla, S. A., 823 pp.

Whipkey, K.; M. Whipkey y G. Conway (1987). El poder de las matemáticas,

aplicaciones en administración y ciencias sociales. Segunda edición. México,

D. F.: Limusa, 514 pp.

Wonnacott, T. (1983). Aplicaciones del cálculo diferencial e integral. Primera

edición. México, D. F.: Limusa, 497 pp.

Wussing, H. y W. Arnold (1989). Biografías de grandes matemáticos. Primera

edición. Zaragoza: Prensas Universitarias de Zaragoza, 676 pp.


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