Algoritmos de Retropropagación con restricciones para la estimación de parámetros de curvas de titulación
Constrained Backpropagation algorithms for titration curves parameter estimation
Resumen
En este artículo se propone el diseño y programación en Matlab de los algoritmos de aprendizaje de Retropropagación: Gradiente Conjugado, Quasi-Newton DFP (Davidon, Fletcher y Powell) y BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfard y Shanno) , con restricciones de no negatividad, con la finalidad de estimar pesos de una red neuronal de tres capas, tipo “caja gris”, correspondiente a la ecuación de balance de un proceso de titulación de ácidos y bases. La entrada es el pH de la mezcla, la salida (r) es la razón entre el flujo del reagente (titulante) y el del influente (titulado), mientras que los pesos a estimar son las concentraciones de las sustancias presentes en el influente; debido a esto último es precisamente que los pesos no pueden ser negativos. El conjunto de datos (pH,r), son generados computacionalmente. Los algoritmos mencionados se comparan entre sí y también con la función predefinida de Matlab lsqnonneg. Los resultados obtenidos muestran que lsqnonneg es el más rápido en la estimación de los referidos pesos o parámetros. En cuanto a la calidad en la precisión, se puede decir que los algoritmos propuestos toman mayor preponderancia respecto a lsqnonneg a medida que algunas características de los datos suministrados tienden a ser más complejas, tales como escasa muestra de datos para el entrenamiento o alta presencia de ruido.
Palabras clave: Red neuronal artificial, caja gris, estimación de parámetros, Retropropagación con restricciones , curva de titulación.
Abstract
This article describes the development and Matlab programming of auto-learning backpropagation algorithms: Conjugate Gradient, Quasi-Newton DFP (Davidon, Fletcher and Powell) and BFGS (Broyden, Fletcher, Goldfarb and Shanno), with non-negativity constraints, in order to estimate weights in a "gray box" three-layer neural network describing the balance equation for a acid-base titration process. The input is pH, the output (r) is the ratio of the reagent flow (titrant or titrator) and influent flow (analyte or titrand), while weights represent concentration of the substances in the influent estimates; because of this last is precisely that the weights can not be negative. The dataset (pH,r) are generated computationally. The aforementioned algorithms are compared with each other and with lsqnonneg a predefined function in Matlab. The results show that lsqnonneg is faster in parameter estimation. As for accuracy, it can be said that the proposed algorithms take on a greater preponderance with respect to lsqnonneg as some characteristics of the supplied data tend to be more complex, such as few data samples for training or high presence of noise.
Key words: Artificial neural network, gray box, parameter estimation, constrained Backpropagation, titration curve.
Palabras clave
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