Rango Secuencial de Cp(X)
Sequential range of Cp(X)

Armando Rodríguez

Resumen


En este trabajo nos enfocaremos en los espacios de las funciones continuas de X en R con la topología de la convergencia
puntual, que se denota como Cp(X) . Parte de los resultados se basan en un análisis de la demostración de un teorema
de Fremlin DH, 1994, el cual dice Σ(Cp(X)) ≤ 1 o Σ(Cp(X)) = ω1. La segunda alternativa naturalmente conlleva una
construcción de un subespacio numerable de Cp(X) que, aún cuando en general no es homeomorfo a Sω (espacio de
Arkhangel’ski˜ı-Franklin), tiene rango ω1. Presentaremos una demostración más general de la construida por Fremlin DH,
1994, de este teorema, basada en las ideas desarrolladas por él.
Palabras clave: Rango secuencial de Cp(X),espacio Arkhangel’ski˜ı-Franklin Sω .
Abstract
In this work we will focus in the spaces of the continuous performances of X in R with the topologia of the punctual
convergence, which is denoted like Cp(X). Part of the results they are based on an an álisis of the demostración of
Fremlin’s theorem which says Σ(Cp(X)) ≤ 1 o Σ(Cp(X)) = ω1. The second alternative naturally carries a construction
of a denumerable subspace of Cp(X) that, still when in general it is not homeomorfo to Sω (Arkhangel’ski˜ı-Franklin space),
range has !1. We will present a demonstration mas general of the constructed one for Fremlin of this theorem, based on the
ideas developed by Fremlin.
Key words: Sequential range of Cp(X), Arkhangel’ski˜ı-Franklin space Sω.

Palabras clave


Rango secuencial de Cp(X); espacio Arkhangel’ski˜ı-Franklin Sω

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