Solución de un problema inverso en difusión unidimensional

Resumen

Este trabajo presenta un método de solución para el problema inverso de difusión unidimensional, capaz de predecir los flujos y distribución en un dominio gobernado por una ecuación diferencial parcial del tipo parabólico con condiciones de frontera. Para hacer esto, se determinan los coeficientes de sensibilidad a través de la resolución de un sistema de mínimos cuadrados modificado, aplicando la solución del problema directo unidimensional de difusión usando el teorema de Duhamel, y se consideran medidas de distribución tomadas en el dominio del tiempo. Se demuestra que este método provee una técnica numérica eficiente y estable, que permite determinar aproximaciones del flujo aplicado mediante la medición de una data en el dominio.