Un enfoque para la detección y localización de fugas en tuberías utilizando observadores de estado

Resumen

En este trabajo se propone un enfoque basado en observadores estado para detectar y localizar fugas en tuberías. El modelo de tubería está basado en las ecuaciones del Golpe de Ariete, las cuales se discretizan utilizando el método de diferencias finitas. El modelo de diferencias finitas utiliza como condiciones de frontera, la presión a la entrada de la bomba y la presión en el otro extremo de la tubería. Estas condiciones de frontera, producen una mejor representación del comportamiento dinámico de la tubería, tal como se evidencia en la comparación que se hace entre las simulaciones del modelo y los datos reales proporcionados por un banco de pruebas para fugas. Este modelo mejorado, puede utilizarse para estimar de manera directa el flujo de una fuga y la posición en la que se está presentando, usando solamente dos variables medidas: la presión en un extremo de la tubería y el flujo en el otro extremo. Las otras dos variables que son conocidas por el observador, se pueden tomar como valores constantes, ya que, son la presión a la entrada de la bomba y la presión atmosférica a la que descarga la tubería. Igualmente, se muestran los resultados obtenidos por el uso de dos observadores. El primero es un observador de Luenberger, el cual se utiliza sobre un modelo linealizado de la tubería y, un segundo observador del tipo Kalman extendido utilizado sobre el modelo no lineal de la tubería y, en el cual se usan dos enfoques, un primer enfoque que utiliza un coeficiente de fricción constante y un segundo enfoque que utiliza un coeficiente de fricción variable. Final-mente, se presentan conclusiones y recomendaciones.
Palabras clave: Detección, localización, fugas, observador de luenberger, kalman extendido.

Abstract

In this paper we propose an approach based on state observers to detect and locate leaks in pipes. The pipeline model is based on the water hammer equations, which have been discretized using finite difference method. The finite difference model, uses as boundary conditions, the inlet pump pressure and pressure at the other end of pipe. These boundaries condition, produce a good representation of the dynamic behavior of the pipeline, as it is evidenced by the comparison made between the model simulations and the real data. This improved model can be used to estimate directly the leak flow and the leak position that is being presented, using only two measured variables: the inlet pressure and the flow at the other end of pipe. The two other variables are known to the observer, these variables may be taken as constant values, those are, the inlet pump pressure and the atmospheric pressure at the end of the pipe. Also, show the results obtained by using two observers. The first is a Luenberger observer, this is used on a linearized model of the pipeline, and the second one is an extended Kalman filter which is used on nonlinear model of the pipeline and in which two approaches are used, a first approach uses a constant friction coefficient and a second approach uses a variable friction coefficient. Finally, someconclusions are shown.
Palabras clave: Detección de fugas, modelo de golpe de ariete, modelo lineal y no-lineal, observadores