Nonlinear Implicit Self-Tuning Control applied to a Slider-Crank MechanismControl No Lineal Auto-Ajustable Implícito aplicado al Mecanismo Corredera-Biela-Manivela

Resumen

In this research work, a new nonlinear mathematical model is proposed to represent the nonlinear dynamics of the slidercrank mechanism. Then, the nonlinear model is rewritten into a particular nonlinear class of mathematical model structure in the discrete-time case, defined by polynomial terms, with the purpose to control the mechanism in a large range of positional angles. Generalized minimum variance nonlinear control for the known system case, and implicit selftuning nonlinear control based on generalized minimum variance for the presence of uncertainty parameters are used to regulate to a de-sired position the proposed nonlinear mathematical model for the slidercrank mechanism. This paper presents the first simulation results of the nonlinear implicit selftuning control based on generalized minimum variance applied to a nonlin-ear mathematical model of a real system. The simulation results show the good performance of the system output response and the control law.

Key words: Generalized minimum variance, nonlinear systems, self-tuning control, slidercrank mechanism.

Resumen

En este trabajo de investigación se propone un nuevo modelo no lineal que permita representar las dinámicas no lineales intrínsecas del mecanismo correderabiela-manivela. Este modelo no lineal se reescribe para satisfacer una estructura predefinida descrita por funciones polinómicas a tiempo discreto, con el propósito de luego controlar el mecanismo en un mayor rango de posiciones angulares. En el caso ideal donde los parámetros del sistema son todos conocidos, se muestra el uso del control no lineal por mínima varianza generalizada para regular el sistema. Por otra parte, para el caso donde los parámetros del sistema presentan incertidumbre, se propone el control no lineal auto-ajustable basado en mínima varianza generalizada para controlar el modelo matemático no lineal propuesto del mecanismo a una posición angular deseada. Este artículo presenta los primeros resultados, a través de simulaciones, del control no lineal autoajustable implícito basado en mínima varianza generalizada aplicado a un modelo matemático no lineal de un sistema real. Los resultados simulados demuestran el buen comportamiento de las dinámicas tanto de la salida del sistema como de la ley de control.

Palabras claves: Mínima varianza generalizada, sistemas no lineales, controlador auto-ajustable, mecanismo corredera-biela-manivela.