Cinemática y Dinámica Inversa de un Robot Paralelo 3-PRSKinematics and Inverse Dynamic Model of a 3-PRS Paralel Robot

Resumen

En este trabajo se obtiene el modelo cinemático y dinámico inverso de un robot paralelo 3-PRS. Este robot presenta la característica de tener menos de 6 grados de libertad lo cual lo hace adecuado para aplicaciones de bajo costo. El robot presenta la particularidad de que cada pierna cuenta de dos eslabones unidos mediante pares prismático-revoluta-esférico. El trabajo se diferencia de trabajos anteriores por el hecho de que el análisis de cada pierna ha permitido desarrollar la matriz Jacobiana de dimensiones homogéneas, que relaciona las coordenadas generalizadas del elemento terminal con la coordenadas de las juntas actuadas. El modelo dinámico inverso es obtenido al considerar que la plataforma se separa de las piernas en los pares esféricos. Así, las coordenadas de juntas son utilizadas para modelar la dinámica de las piernas y las
coordenadas del elemento terminal para modelar la dinámica de la plataforma. Luego, el modelo dinámico viene dado por la proyección de la dinámica de las piernas y la plataforma sobre el espacio de juntas actuadas. El enfoque propuesto permite modelar indistintamente los casos en que el robot es actuado en el par prismático o en el par de revoluta lo cual representa el otro de aporte del trabajo. Además, el modelo presenta un número de operaciones, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, comparable con las obtenidas en otros trabajos.

Palabras clave: cinemática inversa, dinámica inversa, robots paralelos, matriz Jacobiana.

Abstract

This paper develops the inverse kinematics and dynamics model of a general 3-PRS mechanism, which is a lower mobility parallel manipulator with each leg having a prismatics-revolution-spherical joints configuration. The analysis of each legs motion provides the constraint equations for the task space allowing to develop a dimensionally-homogeneous Jacobian matrix relating the linear and angular velocity of the task space. The inverse dynamics model is obtained by separating the platform and legs at the spherical joints. Then, the joint coordinates are used for the dynamic modelling of each leg while the task
space coordinates are used for the platform’s dynamics. The inverse dynamics model is given by the projection of the legs’ and platform’s dynamics onto the active joint space. Moreover, the method can be applied to analyse the mechanism when the actuators are installed on: the prismatic or revolute joints. The model presented here holds fewer mathematical operations compared to those reported in other works.

Key words: inverse kinematics, inverse dynamics, parallel robots, Jacobian matrix.