Ley de conservación del precio final en el modelo de Black Scholes

Nikolay Sukhomlin

Resumen


El alcance principal del artículo es la construcción de la ley de conservación que corresponde a la solución “clásica” de Black-Scholes. La introducción de la nueva característica se vuelve muy eficaz para encontrar dicha ley. Esta cantidad representa la función de Green y se manifiesta como factor en varias soluciones de la ecuación de Black-Scholes. La mencionada ley de conservación nos permite formular un método de medición experimental de la volatilidad. Además se destaca el papel importante de la elasticidad-precio en el marco del modelo de Black-Scholes. Encontramos el operador para el cual la solución “clásica” es una función propia.

Palabras clave


Modelo de Black Scholes; Solución “clásica”; Característica auxiliar; Leyes de conservación

Texto completo:

PDF

Referencias


Ayache Ele (2001). Wilmott, “The continuous and the discrete”, WILMOTT,

United Kingdom, Disponible: http://www.ito33.com/

html/print/011001_discreet.pdf#search=’conservation%20laws%20

black%20scholes’

Bouchaud J. P., Potters M. (2003). Theory of financial risk and derivative

pricing: from statistical physics to risk management, University Press,

Cambridge, United Kingdom,

De León M., Martín de Diego D. (1997). “Simetría y cantidades conservadas

en modelos económicos. Caso autónomo”, V Jornada, Asociación

Española de Profesores Universitarios de Matemáticas para la Economía y la

Empresa, Málaga, España, http://www.asepuma

Gazizov R. K., Ibraguimov N. H. (1996). “Lie symmetry analysis of

differential equations in finance”, Preprint No. 1/96, University of

the Witwatersrand, Department of Computational and Applied

Mathematics, Johannesburg, South Africa.

Heath D., Platen E. (2003). “Pricing of Index Options under a Minimal

Market Model with Lognormal Scaling”, School of Finance &

Economics, University of Technology Sydney, Australia. Disponible en:

http://www.business.uts.edu.au/qfrc/research/research_papers/rp101.pdf

Ibragimov, Nail H. (1994). CRC Handbook of Lie Group Analysis of

Differential Equations, Volume I: Symmetries, Exact Solutions, and

Conservation Laws, CRC Press LLC, Boca Raton, Florida, USA

Mete Soner, “Bounding the Greeks” (2005). Operations Research and Financial

Engineering Seminar, Princeton University, USA, february 9 - february

, 2005 http://www.math.princeton.edu/~seminar/2004-05-sem/2-9-

weekly.html.

Mitchell, Thomas (2004). «Conservation laws for microeconomists! Comments

on “Economic Conservation Laws as Indices of Corporate Performance”

by Ryuzo Sato», Japan and the World Economy, International Journal

of Theory and Policy, Editor: Robert Dekle, Yasushi Hamao, Elsevier,

North-Holland, 16, 3, August, pp. 269-276.

Negishi, Takashi, Ramachandran Rama V., Mino Kazuo (2001). Economic

Theory, Dynamics and Markets, Kluwer Academic Print, Boston, USA.

Pooe C. A., Mahomed F. M., Wafo Soh C. (2003). “Invariant solutions of the

Black-Scholes equation”, Mathematical and Computational Applications,

International Journal, Association for Scientific Research, Manisa,

Turkey, 8, 1, pp. 63-70.

Samuelson Paul A. (2004). “Conservation laws in economics”, Japan and the

World Economy, International Journal of Theory and Policy, Editor: Robert

Dekle, Yasushi Hamao, Elsevier, North-Holland. 16(3), pp. 243-

,

Sato, Ryuzo, Ramachandran Rama V. (1990). Conservation Laws and Symmetry:

Applications to Economics and Finance, Boston: Kluwer Academic

Print.

Sato, Ryuzo (2004). “Economic Conservation Laws as Indices of Corporate

Performance”, Japan and the World Economy, International Journal

of Theory and Policy, Editor: Robert Dekle, Yasushi Hamao, Elsevier,

North-Holland. 16, 3, pp. 247-267.

Sato, Ryuzo (2006). Biased Technical Change and Economic Conservation

Laws, Research Monographs in Japan-U.S. Business and Economics, Series

Editors: Ramachandran, Rama V., Sato, Ryuzo, Springer. 9.

Silberberg, Gheorghe, (2001). “Discrete symmetries of the Black-Scholes

equation”, Department of Mathematical Sciences, University of Texas

at El Paso, El Paso, Texas, USA. http://www.ceu.hu/math/Preprints/silberberg2.pdf.

Silverman, Dennis (1999). “Conversion of the Black-Scholes Equation to

the Diffusion Equation”, Department of Physics and Astronomy, University

of California, Irvine. Diasponible en: http://www.physics.uci.

edu/~silverma/bseqn/bs/node4.html.

Stampfli J., Goodman V. (2001). The Mathematics of Finance: Modelling and

Hedging, California: Brooks/Cole, Publishing Co., Pacific Grove.

Sukhomlin, N. (2004). “Simetría y nuevas soluciones de la ecuación de Black

Scholes”, Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, Vol. XI, No.

, pp. 175-189. Disponible en: http://www.emis.de/journals/BAMV/

conten/vol11/nikolay.pdf. Caracas.

Sukhomlin, N. and Jacquinot Ph. (2006). “Conservation Laws in the Black

Scholes Model”, The XVth International Symposium on Mathematical

Methods Applied to the Sciences, The University of Costa Rica, 21-24 February, Costa Rica. Disponible en: http://www.emate.ucr.ac.cr/

simmac/

Sukhomlin, N., Ortiz J. (2006). “New exact solutions for the Black Scholes

equation & diffusion equation” (in publication: Mathematical and

Computational Applications)

Wilmott P., Howison S., Dewynne J. (1995). The Mathematics of Financial

Derivatives. Cambridge, United Kingdom. Cambridge University press.


Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


ISSN 1315-2467 ISSNe 2343-5704

Redes Sociales

Twitter: @revecono
Facebook: Revecono
Instagram: @revecono

Se encuentra actualmente indizada en:

 

Creative Commons License
Todos los documentos publicados en esta revista se distribuyen bajo una
Licencia Creative Commons Atribución -No Comercial- Compartir Igual 4.0 Internacional.
Por lo que el envío, procesamiento y publicación de artículos en la revista es totalmente gratuito.