Un Método de Control 𝓗𝟐−𝓗∞ para la Admisibilidad Robusta de Sistemas Descriptores LPV a Tiempo Discreto A 𝓗𝟐−𝓗∞
Control Setting for Robust Admissibilization of Descriptor LPV Systems to Discrete-Time

Addison Ríos-Bolívar, Addison

Resumen


La contribución de este trabajo está centrada en la admisibilidad robusta de sistemas descriptores (DS) lineales con a tiempo discreto y con parámetros variantes (LPV). La técnica está basada en la síntesis de controladores robustos que permiten garantizar índices de desempeño en 𝓗𝟐−𝓗∞ para el sistema en 1lazo cerrado. Los DS se consideran que tienen incertidumbres de tipo politópicas y perturbaciones externas, tal como se describe por:
E(ρ)xk+1 = A(ρ)xk+Bω(ρ)ωk+B(ρ)uk; yk = C(ρ)xk+D(ρ)ωk
donde ρ es la variación paramétrica. De la caracterización de las normas 𝓗𝟐−𝓗∞como desigualdades matriciales lineales (LMI), se presentan las condiciones necesarias y suficientes para la admisibilidad en forma de LMI estricta, lo cual permite diseñar los controladores robustos por medio de realimentación de estados o por realimentación estática de la salida (SOF) por medio de herramientas computacionales

 

The contribution of this work is centered in the robust admissibilization of discrete-time linear descrip- tor systems (DS) with variant parameters (LPV). The technique is based on the synthesis of robust con- trollers that allow to obtain performance index in 𝓗𝟐−𝓗∞for the closed-loop system. The DS are considered to have parametric uncertainties of polytopic type and external perturbations, as described by:
E(ρ)xk+1 = A(ρ)xk+Bω(ρ)ωk+B(ρ)uk; yk = C(ρ)xk+D(ρ)ωk
where ρ is the parametric variation. From the characterization of the 𝓗𝟐−𝓗∞norms as a Linear Matrix Inequality (LMI), the necessary and sufficient admissibility conditions in strict LMI form are derived, which allow to design the robust controllers by state feedback or static output feedback (SOF) using computational tools..


Palabras clave


Sistemas Descriptores, Sistemas LPV, Admisibilidad Robusta, Normas H2-H∞;Descriptor Systems, LPV Systems, Robust Admissibility, H2-H∞ norms.

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