Análisis cualitativo del modelo predador-presa Dos-Dimensiones (R2)

Ana Méndez, Keiver Sosa, Mario Spinetti, Eliezer Colina-Morles

Resumen


En este trabajo se plantea un procedimiento generalizado de analisis cualitativo global para sistemas planares cuyo caso de estudio es un sistema dinámico no lineal denominado Presa-Depredador. Para obtener la información del comporta-miento global, se analiza el comportamiento de las trayectorias alrededor de los puntos de equilibrio finitos por medio de la Linealización y del análisis paramétrico, luego se localizan los puntos de equilibrio en el infinito por medio de la Com-pactificación de Poincaré para luego estudiar el comportamiento de las trayectorias alrededor de los mismos, y para fina-lizar, usando el desarrollo de la Dependencia Continua de las soluciones respecto de las Condiciones Iniciales y Paráme-tros se hace una breve introducción acerca del flujo de las trayectorias del sistema. Con estas tres metodologías se obtienen los Discos de Poincaré para cada rango de operación del sistema, donde el conjunto de los discos permite demos-trar cual es el comportamiento cualitativo global del mismo. El procedimiento planteado se basa en la teoría Cualitativa, la cual permite obtener información característica importante de los sistemas no lineales siendo este el aporte de este trabajo.

 

RECIBIDO: 3 de octubre de 2024
ACEPTADO: 10 de diciembre de 2024


Palabras clave


Sistemas no lineales; Puntos de equilibrios; Sistemas dinamicos; Compactificación de poincaré; Preda-dor-Presa

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